Stefan Burhardt urodził się 18 XII 1899 r.w Wilnie. W 1921 r. zdał maturę przed specjalną komisją Uniwersytetu Stanisława Batorego i jesienią zaczął studiować filozofię i historię na Wydziale Humanistycznym. Odbywał wykłady i ćwiczenia u wybitnych uczonych, m.in. u Witolda Lutosławskiego. Burhardt szczególnie interesował się filozofią ścisłą. Równocześnie pobierał naukę w klasie fortepianu Wileńskiego Konserwatorium Muzycznego, którą ukończył w 1923 r. Odbył praktykę biblioteczną w dziale naukowym Biblioteki Publicznej i Uniwersyteckiej w Wilnie. W dzienniku „Słowo”, gdzie pracował w latach 1923-1927, pełnił obowiązki administratora, korektora oraz sekretarza redakcji.

W 1927 r., rozprawą Życiowe znaczenie filozofii, przygotowaną pod kierunkiem profesora T. Czeżowskiego, uzyskał stopień doktora filozofii. Następnie podjął pracę w Bibliotece Uniwersyteckiej jako kierownik Działu Czytelnictwa. W latach 1928-1930 był dyrektorem kościelnej Biblioteki Synodu Ewangelicko-Reformowanego w Wilnie. W 1930 r. zdał egzamin przed komisją kwalifikacyjną przy Ministerstwie Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego na bibliotekarza I kategorii.

W 1934 r.został mianowany przez Ministerstwo Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego dyrektorem Wileńskiej Państwowej Biblioteki im. Wróblewskich. Biblioteka ta była jednym z największych państwowych księgozbiorów naukowych II Rzeczypospolitej. Została ona otwarta i przekazana czytelnikom 22 czerwca 1939 r. W tym samym budynku mieściła się Biblioteka Szkoły Nauk Politycznych Europy Wschodniej, którą również kierował. Dzięki pracy w bibliotece mógł prowadzić rozwiniętą działalność badawczą z zakresu teorii i praktyki bibliografii regionalnej oraz realizować swoje ambicje naukowe. W latach 1929-1937 corocznie publikowano na łamach „Ateneum Wileńskiego” jego Bibliografię do historii ziem Wielkiego Księstwa Litewskiego za lata 1929-1936 (w latach 1929-1937). Burhardt był również twórcą artykułu Bibliografia regionalna, zamieszczonego w pracy IV Zjazd Bibliotekarzy Polskich w Warszawie z dnia 31 maja - 2 czerwca 1936 r. Referaty.

Pod redakcją Stefana Burhardta ukazała się książka POW na ziemiach byłego Wielkiego Księstwa Litewskiego 1919-1934. Szkice i wspomnienia z 1934 roku. Aktywnie działał w Wileńskim Kole Bibliotekarzy Polskich. Na III Ogólnopolskim Zjeździe Bibliotekarzy Polskich w Wilnie w 1932 r. pełnił funkcję sekretarza. Jako zapalony filatelista należał do Związku Filatelistów i Numizmatyków, którego był prezesem od 1924 do 1939 r.

W czasie II wojny światowej był nauczycielem historii, języka polskiego i języków obcych w tajnej szkole w Bieniakoniach i Podweryszkach.

Przybył do Torunia 9 IV 1945 r., by sprawdzić możliwości utworzenia uniwersytetu, w którym mogliby pracować profesorowie Uniwersytetu Stanisława Batorego. 13 IV utworzył wraz z Emilem Ogłozą i J. Mossakowskim Komitet Organizacyjny Uniwersytetu w Toruniu. Jego zadaniem było tworzenie petycji i wysyłanie delegacji do władz centralnych, z prośbą o wyrażenie zgody na stworzenie uniwersytetu w Toruniu. Starania te zostały opisane przez Stefana Burhardta w książce Z prehistorii Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu (1946). Wkrótce wystąpił z inicjatywą założenia biblioteki naukowej dla nowej uczelni. 1 IX 1945 r. biblioteka powstała na bazie Książnicy Miejskiej w Toruniu, której Burhardt był kierownikiem. Jednakże w lutym 1946 roku wyodrębniona została Biblioteka Uniwersytecka, której pierwszym dyrektorem również został Burhardt (1947-1949). Stefan Burhardt stworzył i kierował Zbiornicą Zbiorów Zabezpieczonych, w której mieściły się książki przywiezione z terenu były Prus Wschodnich i Pomorza Zachodniego. Następnie pełnił funkcję kierownika Działu Zbiorów Specjalnych, Oddziału Zbiorów Muzycznych, a także kustosza dyplomowanego.

Podczas pracy w Toruniu opracował kilkanaście biogramów (przede wszystkim bibliotekarzy związanych z Wilnem i Toruniem) do Polskiego Słownika Biograficznego i Słownika Pracowników Książki Polskiej. W pracy Uniwersytet Mikołaja Kopernika: wspomnienia pracowników znajdują się Wspomnienia pierwszego dyrektora Biblioteki Głównej Uniwersytetu Mikołaja Kopernika z lat 1945-1949, autorstwa Burhardta.

Stefan Burhardt prawie czterdzieści lat pracował na największym dziełem swojego życia, jakim jest katalog polonezów polskich i obcych, które znajdują się w bibliotekach polskich, w Londynie, Paryżu, Rzymie, Sztokholmie, Wiedniu i Nowym Jorku. Katalog zawiera opisy prawie 12 tysięcy kompozycji, które mieszczą się w 5 tomach. Niestety nie wydano tomu I, IV i V. Tom II Polonez. Katalog tematyczny 1792-1830 został wydany w 1976 r. przez Wydawnictwo Muzyczne w Krakowie. Tom ten zawiera opisy 3450 polonezów ponad 800 kompozytorów polskich i obcych. W tomie III (wydany w 1985 r.) Burhardt opisał polską muzykę polonezową z lat 1831-1981.

Z jego inicjatywy powstało w Toruniu Koło Związku Bibliotekarzy i Archiwistów Polskich (13 VI 1945). W 1945 r. wstąpił do Towarzystwa Bibliofilów im. Joachima Lelewela W 1945 r. został członkiem TNT, a w l. 1955-1970 kierował Komitetem Bibliografii i Bibliotekoznawstwa Wydziału Filologiczno-Filozoficznego.

W okresie powojennym Stefan Burhardt pełnił funkcję prezesa Towarzystwa Bibliofilów im. Joachima Lelewela najdłużej, gdyż od 27 VI 1950 r. do 17 III 1970 r.. Czas ten obfitował w bardzo ważne dla Towarzystwa wydarzenia. Jednym z nich było ufundowanie w 1958 r. tablicy upamiętniającej setną rocznicę wydrukowania Pana Tadeusza Adama Mickiewicza w Toruniu w 1858 r. Tablica została wmurowana w ścianę kamienicy przy ul. Piekary 37/39, gdzie kiedyś mieściła się drukarnia Ernesta Lambecka.

Kolejną uroczystością było odsłonięcie tablicy poświęconej Samuelowi Bogumiłowi Lindemu, twórcy Słownika języka polskiego. Tablicę tą umieszczono w miejscu urodzenia Lindego przy ulicy Małe Garbary, na rogu Królowej Jadwigi.

Stefan Burhardt poprowadził Towarzystwo Bibliofilów przez trudny dla nauki i kultury czas socjalizmu. W tym czasie udało się jednak opublikować ciekawe i bardzo wartościowe wydawnictwa. Do najważniejszych należy zaliczyć Domostwa Mikołaja Kopernika w Toruniu Karola Górskiego (1955), opracowany przez Janinę Przybyłowa Toruń w opisach poetyckich (1958), Linde z Torunia Heleny Piskorskiej, wybitnego archiwisty i historyka (1960), jak również Album pewnego literata Zygmunta Mocarskiego (1966) oraz Listy do Antoniego Zalewskiego z lat 1844-1877 Cypriana Kamila Norwida (1967). Stefan Burhardt dbał o opracowanie graficzne książek, za które był odpowiedzialny Zygfryd Gardzielewski.

Za swoje zasługi otrzymał wiele nagród i wyróżnień, m.in. Krzyż POW (1918), Krzyż Niepodległości (1931), Srebrny Krzyż Zasługi z Mieczami (1944), medal „Za zasługi położone dla rozwoju Uczelni” (1977), Krzyż AK (1979), Krzyż Kawalerski OOP (1985), Medal Komisji Edukacji Narodowej (1985). Posiadał tytuł honorowego członka Stowarzyszenia Bibliotekarzy Polskich (1968) i Towarzystwa Bibliofilów (1970).

Zmarł 6 XII 1991 r. w Toruniu.